质量‑弹簧‑阻尼自由振动系统

基本原理: 二阶常系数微分方程 $$m\ddot x + c\dot x + kx = 0$$x 为位移,$\dot x$、$\ddot x$ 为速度、加速度。
阻尼比: $$\zeta = \dfrac{c}{2\sqrt{k\,m}}$$
  • $\zeta<1$:欠阻尼
  • $\zeta=1$:临界阻尼
  • $\zeta>1$:过阻尼