刚体在斜面上纯滚动的物理仿真

核心公式: 质心加速度 \( a = \frac{g \sin \theta}{1 + \beta} \),其中形状因子 \( \beta = \frac{I}{MR^2} \),\(I\)为刚体对过质心的惯性主轴的转动惯量
观察发现:实心球质心加速度最快,薄圆环质心加速度最慢,实心圆柱无论半径大小质心加速度相同。
提示:滚轮缩放,左键拖动。录制时请勿操作画面。
物体形状图例
物体形状 系数 \( \beta = I/MR^2 \) 加速度 \( a \) 运动表现
实心球体\( 0.4 \)\( 0.714 g \sin \theta \)最快到达
实心圆柱\( 0.5 \)\( 0.667 g \sin \theta \)大小圆柱体一起到达,第二快
空心球体\( 0.667 \)\( 0.600 g \sin \theta \)较慢
薄圆环\( 1.0 \)\( 0.500 g \sin \theta \)最慢